学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成 思维导图 或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。同时，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系。这样能够促进理解，加深记忆。接下来是我为大家整理的 八年级 数学知识点 总结 ，希望大家喜欢!

　 八年级数学知识点总结一

　等腰三角形判定

　中线

　1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角;

　2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。

　1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;

　2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形

　角平分线

　1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;

　2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

　1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形;

　2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。

　高线

　1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;

　2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。

　1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形;

　2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。

八年级数学知识点总结二

　函数及其相关概念

　1、变量与常量

　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

　2、函数解析式

　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

　3、函数的三种表示法及其优缺点

　(1)解析法

　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

　(2)列表法

　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　(3)图像法

　用图像表示函数关系的 方法 叫做图像法。

　4、由函数解析式画其图像的一般步骤

　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

八年级数学知识点总结三

　因式分解

　1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.

　2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.

　3.公因式的确定：系数的公约数?相同因式的最低次幂.

　注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.

　4.因式分解的公式：

　(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);

　(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.

　5.因式分解的注意事项：

　(1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;

　(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;

　(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;

　(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;

　(5)因式分解的最后结果要求加以整理;

　(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.

　6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.

　7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.

　分式

　1.分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式.

　2.有理式：整式与分式统称有理式;即 .

　3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.

　4.分式的基本性质与应用：

　(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;

　(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;

　即

　(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.

　5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.

　6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.

　7.分式的乘除法法则： .

　8.分式的乘方： .

　9.负整指数计算法则：

　(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);

　(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;

　(3)公式： ， ;

　(4)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1.

　10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母.

　11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的次幂.

　12.同分母与异分母的分式加减法法则： .

　13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.

　14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.

　15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.

　16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.

　17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.

　18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.

八年级数学知识点总结四

　1全等三角形的对应边、对应角相等

　2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

　6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　27在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　 八年级数学知识点总结五

　第十一章全等三角形

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

　2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

　3.三角形全等的判定公理及推论有：

　(1)“边角边”简称“SAS”

　(2)“角边角”简称“ASA”

　(3)“边边边”简称“SSS”

　(4)“角角边”简称“AAS”

　(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

　4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

　5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

　在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

　第十二章轴对称

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

　2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　(2)角平分线上的点到角两边距离相等。

　(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

　(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

　3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

　4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

　5.等腰三角形的判定：等角对等边。

　6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，

　7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

　有两个角是60°的三角形是等边三角形。

　8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

　9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。

　第十三章实数

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

　2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

　3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。

　4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

　5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

　实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。

　第十四章一次函数

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

　2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。

　3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。

　4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法

　一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习 其它 函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。

　第十五章整式的乘除与分解因式

　一.知识概念

　1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)

　2..幂的乘方法则：(m,n都是正数)

　3.整式的乘法

　(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

　(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　(3).多项式与多项式相乘

　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　4.平方差公式:

　5.完全平方公式:

　6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).

　在应用时需要注意以下几点:

　①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

　②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.

　③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,

　④运算要注意运算顺序.

　7.整式的除法

　单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;

　多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

　8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

　分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法

　分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

　(2)再看能否使用公式法;

　(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

　(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

　(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

　整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。

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7. 八年级上册数学的知识点归纳

8. 八年级下册数学知识点整理

　有很多同学在复习初二下册数学时，因为之前没有做过系统的总结，导致复习效率不高。下面是由我为大家整理的“八年级下册数学重要考点整理归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　初二下册数学知识点总结

　抽样调查

　(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。

　(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。

　(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。

　(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。

　课后练习

　1.抽样成数是一个(A)

　A.结构相对数B.比例相对数C.比较相对数D.强度相对数

　2.成数和成数方差的关系是(C)

　A.成数越接近于0,成数方差越大B.成数越接近于1,成数方差越大

　C.成数越接近于0.5,成数方差越大D.成数越接近于0.25,成数方差越大

　3.整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(B)

　A.全面调查B.非全面调查C.一次性调查D.经常性调查

　4.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率保证程度为95.45%,则优等生比重的极限抽样误差为(A)

　A.40%B.4.13%C.9.18%D.8.26%

　5.根据5%抽样资料表明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(B)

　A.甲产品大B.乙产品大C.相等D.无法判断

　初二数学上册知识点归纳

　1过两点有且只有一条直线

　2两点之间线段最短

　3同角或等角的补角相等

　4同角或等角的余角相等

　5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　9同位角相等，两直线平行

　10内错角相等，两直线平行

　11同旁内角互补，两直线平行

　12两直线平行，同位角相等

　13两直线平行，内错角相等

　14两直线平行，同旁内角互补

　15定理三角形两边的和大于第三边

　16推论三角形两边的差小于第三边

　17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

　18推论1直角三角形的两个锐角互余

　19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　21全等三角形的对应边、对应角相等

　22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

　26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　八年级数学三角证明知识点

　第一章三角形的证明

　1、等腰三角形

　(1)三角形全等的性质及判定

　全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、

　(2)等腰三角形的判定、性质及推论

　性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)

　判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)

　推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)

　(3)等边三角形的性质及判定定理

　性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。

　判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。

　(4)含30度的直角三角形的边的性质

　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　2、直角三角形

　(1)勾股定理及其逆定理

　定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

　逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

　(2)直角三角形两个锐角之间的关系

　定理：直角三角形两个锐角互余。

　逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。

　(3)含30度的直角三角形的边的定理

　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。

　(4)命题与逆命题

　命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。

　(5)直角三角形全等的判定定理

　定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

　3、线段的垂直平分线

　(1)线段垂直平分线的性质及判定

　性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

　判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

拓展阅读：八年级数学成绩差应该怎么办

　深刻理解概念

　概念是初二数学的基石，学习概念(包括定理、性质)不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解。

　这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。

　及时复习

　数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习是一个反思性学习过程。

　要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;

　要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为基本问题;要反思错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。